我们知道,当一笔钱被存在银行里时,银行会按约定向储户支付利息(interest)。由此一来,我们向银行存入一笔钱后,钱数就会变得越来越多。
然而,很多人因此就直接断定:只要将钱存入银行,就是“赚到了”,因为钱的数量总是在不断变多。
事实真的如此吗?我们需要从另一个角度看一看。
其实,在我们的钱数不断变多时,有另一件事可能正在悄然发生——通货膨胀(inflation)。
所谓通货膨胀,就是“钱变得不值钱了”,也就是说,虽然钱的数量变多了,但是钱的实际购买力却有可能下降了。
事实上,我们在关心自己是否获益时,关心的并不是钱数的多少,而是钱的购买力大小,因此,“存钱就是赚钱”的论断显然是错误的。
我们真正面临的情况好比一场赛跑:一边是不断增长的钱数,一边是通货膨胀。如果钱数的增长跑赢了通货膨胀,我们就可以从中获益,反之,我们就会亏损。
那么,有没有办法量化地计算自己是赚了还是亏了呢?我们只需要用费雪方程(Fisher equation,不能翻译成钓鱼佬方程)就可以轻松解决。
费雪方程的形式很简洁,写作:
(注:这是费雪方程的近似形式。当利率和通胀率都比较低时,这一近似通常足以用于粗略估算;如果通胀率较高或需要精确计算,则应使用严格公式。)
r是实际收益率(real rate of return),可以反映金钱的实际购买力变化(也就是我们想要的答案)。
i是名义收益率(nominal rate of return),就是“名义上的收益率”,或者“仅用钱的数量变化来衡量的收益率”,在我们的例子里,它就是银行的利率(interest rate)。
π是通货膨胀率(inflation rate),可以表征通货膨胀的程度。
这样一来,我们代入银行利率i和通货膨胀率π,计算出实际收益率r,如果r是正值,就表示我们获益,反之表示我们亏损。
这里有一点需要强调,当我们使用这个公式计算自己未来是否能获益时,我们代入的通胀率π,其实是“未来的通货膨胀率”(我们一般称之为预期通胀率(expected inflation rate))。但问题是,没人能知道未来的数据是什么样的。因此,我们需要预测它。
相比于自己预测,权威机构的预测结果通常更具有参考价值,这里笔者提供几个渠道,供读者参考:
- 中国政府工作报告提出的预期目标
以2026年为例,报告中指出,2026年预期目标是“居民消费价格涨幅2%左右”。
这里笔者做两点说明:
(1) 这里的居民消费价格涨幅指的是居民消费价格指数(Consumer Price Index,CPI)的涨幅。所谓CPI,可以简单理解为“今天的多少钱才能抵得上上一周期的100元(其中,“周期”可以根据需求而定,比如一个月、一年等)”。比如,CPI为102的意思就是:今天的102元才能抵得上上一周期的100元。也因此,居民消费价格涨幅可以认为就是我们说的通胀率。(用这种方式计算出的通胀率通常被称为CPI通胀率。)
(2) 这里给出的数据只是“目标”,并非真正的“预测”,因此参考价值有限,还需要结合多方数据综合判断。
- IMF(国际货币基金组织)做出的预测
IMFPeople's Republic of China and the IMF
People's Republic of China and the IMF
This web page provides information on official IMF reports and Executive Board documents in English that deal with the People's Republic of China.
以2026年为例,可以看到IMF对中国2026年全年的通胀率预测结果为1.2%。
网站中还可以看到中国通胀率变化的趋势图。
需要提示读者的是,“通胀率”是和观察的时间尺度有关的,比如我们2026/08/16把钱存进银行,到2027/08/16取出,如果想要利用费雪方程算出实际收益率,我们实际上需要把“2026/08/16至2027/08/16之间的通胀率”代入公式中,这一点要注意。
综上所述,即便我们的钱数在不断增加,也不意味着我们就“赚到了”,因为金钱本身的购买力也是在不断变化之中的。这个简单的问题告诉我们:要用不同的视角去看待问题,我们才能得到更全面、合理的答案。